Matematiksel denklemler sadece yararlı olmakla kalmaz, çoğu oldukça güzeldir. Ve pek çok bilim adamı, belirli formülleri yalnızca işlevleri nedeniyle değil, aynı zamanda biçimleri ve içerdikleri basit, şiirsel gerçekler için de sevdiklerini itiraf ediyor.
Albert Einstein’ın E = mc^2 denklemi gibi bazı ünlü denklemler, halkın şanının çoğunu taşırken, daha az tanıdık olan birçok formülün savunucuları bilim adamları arasında bulunur. Fizikçilere, astronomlara ve matematikçilere en sevdikleri denklemleri soruldu; işte bulduklarımız:
Genel görelilik
Standart Model
Standart Model Lagrangian, evrenimizi oluşturan temel parçacıkları tanımlayan ana denklem setini temsil eder. Fiziğin hüküm süren teorilerinden bir diğeri olan standart model , şu anda evrenimizi oluşturduğu düşünülen temel parçacıkların toplanmasını tanımlar.
Formülde yakın zamanda keşfedilen Higgs(benzeri) bozonu, phi’yi de içerir. Kuantum mekaniği ve özel görelilik ile tamamen tutarlıdır.”
Bununla birlikte, standart model teorisi henüz genel görelilik ile birleştirilmemiştir, bu nedenle yerçekimini tanımlayamaz.
Analizin Temel Teoremi
İlk iki denklem evrenimizin belirli yönlerini tanımlarken, başka bir favori denklem her türlü duruma uygulanabilir. Analizin temel teoremi, analiz olarak bilinen matematiksel yöntemin belkemiğini oluşturur ve iki ana fikrini, integral kavramını ve türev kavramını birbirine bağlar. Analizin tohumları antik çağlarda başladı, ancak çoğu 17. yüzyılda , gezegenlerin güneş etrafındaki hareketlerini açıklamak için hesabı kullanan Isaac Newton tarafından bir araya getirildi.
Pisagor teoremi
“Eski ama güzel” bir denklem, geometriye yeni başlayan her öğrencinin öğrendiği ünlü Pisagor teoremidir.
Bu formül, herhangi bir dik açılı üçgen için, hipotenüsün (bir dik üçgenin en uzun kenarı) uzunluğunun karesinin diğer iki kenarın uzunluklarının karelerinin toplamına nasıl eşit olduğunu açıklar.
Euler denklemi
Bu basit formül, kürelerin doğası hakkında saf bir şeyi özetliyor: “Bir kürenin yüzeyini yüzler, kenarlar ve köşeler halinde keserseniz ve yüzlerin sayısı F, kenarların sayısı E ve köşelerin sayısı V olsun, her zaman V – E + F = 2,”
“Örneğin, dört üçgen, altı kenar ve dört köşeden oluşan bir tetrahedron alın,” “Esnek yüzleri olan bir tetrahedrona sert bir şekilde üflerseniz, onu bir küre haline getirebilirsiniz, yani bu anlamda bir küre dört yüze, altı kenara ve dört köşeye bölünebilir. Ve görüyoruz ki V – E + F = 2. Beş yüzü olan bir piramit için de aynısı geçerlidir. Çok harika bir gerçek! Köşelerin, kenarların ve yüzlerin kombinatoriği, bir kürenin şekli hakkında çok temel bir şeyi yakalıyor.
Özel görelilik
Yandaki denklem, bir kişi herhangi bir yönde daha hızlı hareket ettikçe zamanın nasıl genişlediğini veya yavaşladığını gösterir.
1 = 0,999999999….
Euler – Lagrange denklemleri ve Noether teoremi
NYU’dan Cranmer, “Bunlar oldukça soyut ama inanılmaz derecede güçlü” dedi. “Harika olan şey, fizik hakkında bu şekilde düşünmenin kuantum mekaniği, görelilik vb. gibi fizikteki bazı büyük devrimlerden sağ çıkmış olmasıdır.”
Burada L, yaylar, kaldıraçlar veya temel parçacıklar gibi fiziksel bir sistemdeki enerjinin bir ölçüsü olan Lagrangian’ı temsil eder. Cranmer, “Bu denklemi çözmek size sistemin zamanla nasıl gelişeceğini anlatıyor” dedi.
Callan-Symanzik Denklemi
Rutgers Üniversitesi’nden teorik fizikçi Matt Strassler, ” Callan-Symanzik denklemi, kuantum dünyasında saf beklentilerin nasıl başarısız olacağını açıklamak için gerekli olan, 1970’den kalma hayati bir ilk prensipler denklemidir ” dedi.
Denklemin, fizikçilerin atom çekirdeğini oluşturan proton ve nötronun kütlesini ve boyutunu tahmin etmesine izin vermek de dahil olmak üzere çok sayıda uygulaması vardır.
Temel fizik bize, iki nesne arasındaki yerçekimi kuvvetinin ve elektrik kuvvetinin, aralarındaki mesafenin karesinin tersiyle orantılı olduğunu söyler. Basit bir düzeyde, atomların çekirdeğini oluşturmak için protonları ve nötronları birbirine bağlayan ve protonları ve nötronları oluşturmak için kuarkları birbirine bağlayan güçlü nükleer kuvvet için de aynı şey geçerlidir. Bununla birlikte, küçük kuantum dalgalanmaları, bir kuvvetin mesafeye olan bağımlılığını biraz değiştirebilir, bu da güçlü nükleer kuvvet için dramatik sonuçlara yol açar. Strassler, “Bu kuvvetin uzun mesafelerde azalmasını engelliyor ve kuarkları tuzağa düşürerek onları birleştirerek dünyamızın proton ve nötronlarını oluşturmasına neden oluyor” dedi. “Callan-Symanzik denkleminin yaptığı şey, [mesafe] kabaca bir protonun boyutu olduğunda önemli olan bu dramatik ve hesaplanması zor etkiyi, [ mesafe] bir protondan çok daha küçüktür.”
Minimum yüzey denklemi
