Aslında teorik olarak 11’den fazla boyut inşa etmek mümkün. Örneğin Michio Kaku, belki 12. boyutta da tutarlı bir sistem inşa edilebileceğini söylüyor. Ancak bu noktadan sonra, örneğin 13, 15, 20, 30 boyutlu sistemlerin matematiğine baktığınızda, çok ilginç bir gerçekle karşılaşıyorsunuz: Teorik boyut stabilitesi bozuluyor. Yani bu üst boyutta var olan parçacıklar, matematiksel nedenlerle hızla çökerek yine 10, 11 veya 12 boyuta iniveriyor. Kaku şöyle anlatıyor:
12 boyutta yapılan işlemlerde tuhaf sonuçlar ortaya çıkıyor. Örneğin, eğer Evren 12 boyutlu ise, 2 farklı zaman kavramının olması gerektiği sonucuna varıyoruz. 13. boyutun matematiği ile bizzat uğraşmış biri olarak, matematiksel olarak uğraşması berbat bir boyut düzeyi olduğunu söyleyebilirim. Bu noktada Evren aşırı dengesiz hale geliyor. 12 boyut, sınır gibi gözüküyor; ancak 12 boyutta bile anormal sonuçlar elde ediyoruz.
Dolayısıyla daha fazla sayıda boyutu mümkün kılacak teorik altyapıya sahip değiliz. Belki bu, Evren’in gerçekten de 10-12 boyutu aşamıyor olmasındandır. Belki de Evren’e yönelik anlayışımızda bilmediğimiz, eksik bir parça vardır ve o parçayı bulursak daha üst boyutları da hesaplayabileceğiz.
Ancak şu anda elde olan fizik ve matematik ile en fazla 11-12 boyuttan söz edilebileceğini söyleyebiliriz.
Kompaktifikasyon: Küçük, Sıkışmış, Yoğun Boyutlar!
Ancak nereye bakarsanız bakın, 3 boyutlu uzaydan ve ileri doğru aktığını deneyimlediğimiz 4. boyuttan daha fazla sayıda boyut göremiyoruz. Hatta deneyimleyemiyoruz da… Dolayısıyla yukarıdaki örnek iyi hoş olsa da, kendi Evren’imizde bu tarz bir deneyimi henüz tespit edemedik.
İşte bu nedenle Oskar Klein isimli fizikçi, 1920’lerde bu boyutların kompakt (yani küçük, sıkışmış ve yoğun) olması gerektiği fikrini ortaya atmıştır. Yani aşırı küçük üst boyutların varlığının tarihi yeni değildir ve sicim teorisyenleri tarafından geliştirilmemiştir. Fikrin kökenleri en az 1 asır geriye gitmektedir; ancak Sicim Teorisi alanında çalışan fizikçiler, bu fikri yaratıcı şekillerde kullanarak tutarlı bir Evren modeli inşa etmeye çalışmaktadırlar.
Klein’ın söylediği şuydu: Eğer bu boyutlar, x-y-z boyutlarına göre çok ama çok ama çok küçük ise, o zaman etkilerini sadece o boyutlar kadar küçük cisimler (örneğin atom altı parçacıklar) deneyimleyebilir; ancak bizler gibi mezo boyuttaki veya gezegenler gibi makro boyuttaki cisimler bu boyutları deneyimleyemeyecektir. Bu da, bir yandan parçacık fiziğini kütleçekimine bağlama ile ilgili sorunları çözerken, diğer yandan bizlerin bu boyutları neden doğrudan deneyimleyemediğini izah edecektir. Michio Kaku bunu şöyle anlatıyor:
Bir duman hayal edin. Bu duman, odalar içinde yavaş yavaş yayılacaktır. Ama hiçbir zaman gerçek anlamıyla yok olmaz, 4. boyuta kaçarak kaybolmaz. Sadece öylesine fazla dağılır ki, biz onu artık göremeyiz. İşte atomların da yok olmama nedeni, daha üst ve aşırı küçük olan boyutların kendi üzerlerine kıvrılarak, atomların bu boyutlara “sızmasını” engellemiş olmalarıdır.
Boyut Farkını ve Ek Boyutları Neden Göremediğimizi Anlamak…
Bunu daha iyi anlamak için Düzlemler Ülkesi anlatımına dönelim. Bu defa iki boyutlu varlıkları değil de, bir boyutlu varlıkları hayal edin: Bu tek boyutlu, boncuk benzeri varlıklar, bir çizgi üzerinde yaşamaktadırlar. Bunu, bir ipe dizilmiş boncuklar gibi hayal edebilirsiniz.
Çizgi üzerinde yaşıyorsanız, sadece çizgi boyunca ileri geri hareket edebilirsiniz. Sağa sola veya yukarı aşağı hareket edemezsiniz. Dolayısıyla bütün yaşantınız, o çizgi boyunca ileri geri hareket etmekle geçer. Hatta öyle ki, hemen yanınızdaki boncukların ötesine geçemezsiniz, çünkü onların etrafından dolaşmanız imkansızdır.
Ancak bir ip, her ne kadar tek boyutlu bir çizgi gibi gözükse de, yeterince yakından bakacak olursanız aslında bir kalınlığı olduğunu görürsünüz. Örneğin ufacık karıncalar veya bakteriler gibi canlılar, bu ipi aslında bir çizgi olarak değil, bir silindir olarak deneyimlerler. Yani ipin yüzeyinde sadece ileri geri hareket etmekle kalmazlar, yukarı aşağı da hareket edebilirler; ipin “etrafında” dolaşabilirler. Bu ufak varlıklar, 2. bir boyut keşfetmişlerdir ve onu deneyimleyebilirler. Hatta bunu kullanarak, boncuk dostlarının aksine, bu ikinci boyuttan faydalanarak birbirlerinin etrafından dolaşabilirler. Hapsolmuş değillerdir.
Ancak boncuklar, ipe hapsolmuştur. Öylesine büyüklerdir ki, ipin kalınlığından faydalanmaları imkansızdır. Bir diğer deyişle, söz konusu ikinci boyut, onların büyüklüğü yanında öylesine ufaktır ki, bundan faydalanmanın veya o boyutu deneyimlemenin hiçbir yolu bulunmayacaktır.
İşte Sicim Teorisi’ndeki ek boyutlar da bu şekilde aşırı küçük, aşırı sıkışmış, yani kompakt olabilirler. Biz iri varlıklar, bu ek boyutlardan faydalanamıyoruz ve onları deneyimleyemiyoruz. Ancak atom altı parçacıklar kadar ufak varlıklar bu ek boyutları deneyimlemekle kalmaz, onlardan faydalanarak enerjilerini veya etkilerini diğer cisimler üzerine uygulayabilirler.
Fazladan Boyutlar, Evren’in DNA’sı Olabilir!
Sözünü ettiğimiz bu kompakt üst boyutların ne şekilde kendi üzerine kıvrıldıkları, ne yapıda oldukları ve bunlardan doğan dinamikler, bizim Evren’imizin nasıl işlemesi gerektiğini belirlemektedir. Bu, tıpkı biyolojideki canlıların nasıl işlemesi gerektiğini belirleyen DNA gibi düşünülebilir.
Bu temel analoji, Çoklu Evrenler Kuramı ile birleştirildiğinde sıra dışı olasılıklara kapı aralamaktadır. Çünkü eğer ki evrenlerin de yapısını belirleyen DNA-benzeri kodlar varsa ve gerçekten de sonsuz denilebilecek düzeyde evren varsa, bunların birbirleriyle etkileşimi ve söz konusu parametrelere dayalı var olma mücadelesi, hangi evrenlerin varlıklarını sürdürüp, hangilerinin var olamayarak yok olacağını belirliyor olabilir. Bu da, Evren’imizin neden şu anki özelliklerine sahip olacak biçimde var olduğunu açıklamamızı sağlayabilir. Leonard Susskind şöyle diyor:
Evren’in yapıtaşı olan boyutlar, Evren’imizin sabitlerinin ne olacağını belirler. Örneğin kozmolojik sabitin bu şekilde belirlenmesi, Evren’in geri kalanında olacak her şeyi belirlemektedir. Sicim Teorisi’nin vazgeçilmez bir parçası olan bu ek boyutların katlanma biçimi, Evren’in nasıl davranacağını belirleyen genetik bir kod gibidir.
Bükümlü Boyutlar: Ek Boyutlar Kendi Üzerlerine Kıvrılıyor Olabilir!
Boyutları doğrudan deneyimleyemiyor oluşumuza yönelik bir diğer açıklama da (daha doğrusu kompaktifikasyon ile el ele giden bir diğer açıklama ise), söz konusu boyutlar büyük olsalar bile, x-y-z boyutlarının aksine “sonsuza kadar”, “dümdüz” ilerlemektense, kendi üzerlerine kıvrılan yapıda (bir donut veya pretzel gibi) olabilecekleri yönünde. Bu nedenle x-y-z düzlemlerine ait süreğen deneyimlerimizi bu üst boyutlarda aynı şekilde yaşayamıyor olabiliriz.
Bu büyük boyutların bükümlü veya kıvrımlı olmalarının çok ilginç sonuçları vardır: Örneğin Evren’in başka kısımlarında bu üst boyutların etkileri bizzat deneyimleniyor olabilir; ancak bizim bulunduğumuz bölge, şans eseri sadece 3 uzay boyutunu deneyimleyebildiğimiz bir kısım olabilir. Başka yerlerde 4, 5, 7 veya daha üst boyutlar da deneyimleniyor olabilir.
Bunun çok ilginç sonuçları var: Örneğin kütle çekiminin uzay-zaman dokusu ile doğrudan ilişkili olduğunu biliyoruz. Belki (bildiğimiz veya bilmediğimiz) başka kuvvetler ve parçacıklar da uzay-zaman ile kütleçekimi kadar ilişkilidir. Ancak Lisa Randall’a göre, eğer ki üst boyutlar varsa, bu boyuttaki tüm cisimler de kütleçekiminden etkilenmek zorundadır.Şöyle diyor:
Einstein’ın Genel Görelilik Teorisi bize, kütleçekiminin yapısal olarak uzay-zaman dokusu ile iç içe olduğunu öğretti. Bu da, kütleçekimi etkileşimlerinin üst bir boyuta ihtiyaç duymasına neden oluyor. Bunu anlamanın bir diğer yolu şu: Kütleçekimi, Evren’deki enerji ile etkileşime geçmektedir. Enerjiye sahip cisimler, kütleçekimi alanını yaratmaktadır. Kütle veya enerjiye sahip bir cisim, bu tarz bir alanda hareket ederken, kütleçekimini deneyimlemektedir. Dolayısıyla nerede olurlarsa olsunlar, ister bizim boyutumuzda olsunlar, ister üst boyutlarda olsunlar, bir cisim kütleçekiminden etkilenmek zorundadır.