Matematiksel denklemler sadece yararlı olmakla kalmaz, çoğu oldukça güzeldir. Ve pek çok bilim adamı, belirli formülleri yalnızca işlevleri nedeniyle değil, aynı zamanda biçimleri ve içerdikleri basit, şiirsel gerçekler için de sevdiklerini itiraf ediyor.
Albert Einstein’ın E = mc^2 denklemi gibi bazı ünlü denklemler, halkın ÅŸanının çoÄŸunu taşırken, daha az tanıdık olan birçok formülün savunucuları bilim adamları arasında bulunur. Fizikçilere, astronomlara ve matematikçilere en sevdikleri denklemleri soruldu; iÅŸte bulduklarımız:
Genel görelilik
Genel görelilik denklem Einstein tarafından 1915’te çığır açan genel görelilik teorisinin bir parçası olarak formüle edildi . Teori, kuvveti uzay ve zamanın dokusunun bükülmesi olarak tanımlayarak bilim adamlarının yerçekimini anlama biçiminde devrim yarattı. “Einstein’ın tüm gerçek dehası bu denklemde somutlaÅŸmıştır.”
Standart Model
Standart Model Lagrangian, evrenimizi oluşturan temel parçacıkları tanımlayan ana denklem setini temsil eder. Fiziğin hüküm süren teorilerinden bir diğeri olan standart model , şu anda evrenimizi oluşturduğu düşünülen temel parçacıkların toplanmasını tanımlar.
Formülde yakın zamanda keÅŸfedilen Higgs(benzeri) bozonu, phi’yi de içerir. Kuantum mekaniÄŸi ve özel görelilik ile tamamen tutarlıdır.”
Bununla birlikte, standart model teorisi henüz genel görelilik ile birleştirilmemiştir, bu nedenle yerçekimini tanımlayamaz.
Analizin Temel Teoremi
İlk iki denklem evrenimizin belirli yönlerini tanımlarken, başka bir favori denklem her türlü duruma uygulanabilir. Analizin temel teoremi, analiz olarak bilinen matematiksel yöntemin belkemiğini oluşturur ve iki ana fikrini, integral kavramını ve türev kavramını birbirine bağlar. Analizin tohumları antik çağlarda başladı, ancak çoğu 17. yüzyılda , gezegenlerin güneş etrafındaki hareketlerini açıklamak için hesabı kullanan Isaac Newton tarafından bir araya getirildi.
Pisagor teoremi
Pisagor Teoremi, MÖ 6. yüzyılda yaÅŸamış olan Yunan matematikçi Pisagor’a atfedilir.
“Eski ama güzel” bir denklem, geometriye yeni baÅŸlayan her öğrencinin öğrendiÄŸi ünlü Pisagor teoremidir.
Bu formül, herhangi bir dik açılı üçgen için, hipotenüsün (bir dik üçgenin en uzun kenarı) uzunluğunun karesinin diğer iki kenarın uzunluklarının karelerinin toplamına nasıl eşit olduğunu açıklar.
Euler denklemi
Bu basit formül, kürelerin doÄŸası hakkında saf bir ÅŸeyi özetliyor: “Bir kürenin yüzeyini yüzler, kenarlar ve köşeler halinde keserseniz ve yüzlerin sayısı F, kenarların sayısı E ve köşelerin sayısı V olsun, her zaman V – E + F = 2,”
“ÖrneÄŸin, dört üçgen, altı kenar ve dört köşeden oluÅŸan bir tetrahedron alın,” “Esnek yüzleri olan bir tetrahedrona sert bir ÅŸekilde üflerseniz, onu bir küre haline getirebilirsiniz, yani bu anlamda bir küre dört yüze, altı kenara ve dört köşeye bölünebilir. Ve görüyoruz ki V – E + F = 2. BeÅŸ yüzü olan bir piramit için de aynısı geçerlidir. Çok harika bir gerçek! Köşelerin, kenarların ve yüzlerin kombinatoriÄŸi, bir kürenin ÅŸekli hakkında çok temel bir ÅŸeyi yakalıyor.
Özel görelilik
Bu özel görelilik denklemi, zaman geniÅŸlemesini tanımlar. Einstein, zaman ve uzayın nasıl mutlak kavramlar olmadığını, daha ziyade gözlemcinin hızına baÄŸlı olarak göreceli olduÄŸunu açıklayan özel görelilik formülleriyle listeyi yeniden yapıyor .Â
Yandaki denklem, bir kişi herhangi bir yönde daha hızlı hareket ettikçe zamanın nasıl genişlediğini veya yavaşladığını gösterir.
1 = 0,999999999….
Bu basit denklem, 0.999 miktarının ardından sonsuz bir dokuzlu dizisinin bire eşdeğer olduğunu belirtir. Pek çok insan bunun doğru olabileceğine inanmıyor. Aynı zamanda çok güzel dengelenmiş. Sol taraf matematiğin başlangıcını, sağ taraf ise sonsuzluğun gizemlerini temsil ediyor. Bu basit denklem 0.999 miktarının ardından gelen sonsuz sayıda dokuzun bire eşdeğer olduğunu belirtirken basitliği ile ön plana çıkar.
Euler – Lagrange denklemleri ve Noether teoremi
NYU’dan Cranmer, “Bunlar oldukça soyut ama inanılmaz derecede güçlü” dedi. “Harika olan ÅŸey, fizik hakkında bu ÅŸekilde düşünmenin kuantum mekaniÄŸi, görelilik vb. gibi fizikteki bazı büyük devrimlerden saÄŸ çıkmış olmasıdır.”
Burada L, yaylar, kaldıraçlar veya temel parçacıklar gibi fiziksel bir sistemdeki enerjinin bir ölçüsü olan Lagrangian’ı temsil eder. Cranmer, “Bu denklemi çözmek size sistemin zamanla nasıl geliÅŸeceÄŸini anlatıyor” dedi.
Callan-Symanzik Denklemi
Rutgers Ãœniversitesi’nden teorik fizikçi Matt Strassler, ” Callan-Symanzik denklemi, kuantum dünyasında saf beklentilerin nasıl baÅŸarısız olacağını açıklamak için gerekli olan, 1970’den kalma hayati bir ilk prensipler denklemidir ” dedi.
Denklemin, fizikçilerin atom çekirdeğini oluşturan proton ve nötronun kütlesini ve boyutunu tahmin etmesine izin vermek de dahil olmak üzere çok sayıda uygulaması vardır.
Temel fizik bize, iki nesne arasındaki yerçekimi kuvvetinin ve elektrik kuvvetinin, aralarındaki mesafenin karesinin tersiyle orantılı olduÄŸunu söyler. Basit bir düzeyde, atomların çekirdeÄŸini oluÅŸturmak için protonları ve nötronları birbirine baÄŸlayan ve protonları ve nötronları oluÅŸturmak için kuarkları birbirine baÄŸlayan güçlü nükleer kuvvet için de aynı ÅŸey geçerlidir. Bununla birlikte, küçük kuantum dalgalanmaları, bir kuvvetin mesafeye olan bağımlılığını biraz deÄŸiÅŸtirebilir, bu da güçlü nükleer kuvvet için dramatik sonuçlara yol açar. Strassler, “Bu kuvvetin uzun mesafelerde azalmasını engelliyor ve kuarkları tuzaÄŸa düşürerek onları birleÅŸtirerek dünyamızın proton ve nötronlarını oluÅŸturmasına neden oluyor” dedi. “Callan-Symanzik denkleminin yaptığı ÅŸey, [mesafe] kabaca bir protonun boyutu olduÄŸunda önemli olan bu dramatik ve hesaplanması zor etkiyi, [ mesafe] bir protondan çok daha küçüktür.”
Minimum yüzey denklemi
Williams Koleji’nden matematikçi Frank Morgan, ” Minimal yüzey denklemi, bir ÅŸekilde , sabunlu suya daldırdığınızda tel sınırlarında oluÅŸan güzel sabun filmlerini kodlar” dedi. “Denklemin ‘doÄŸrusal olmayan’ olması, kuvvetleri ve türevlerin ürünlerini içermesi, sabun filmlerinin ÅŸaşırtıcı davranışı için kodlanmış matematiksel ipucudur. Bu, ısı denklemi, dalga denklemi ve kuantum fiziÄŸinin Schrödinger denklemi.”
