Sicim Teorisi'nde Üst Boyutlar Nedir, Nerededir?

Düzlemler Ülkesine Yolculuk

Düzlemler Ülkesi’ndeki cisimlerin hepsi 2 boyutludur. Dolayısıyla sadece sağa sola ve ileri geri hareket edebilirler; ancak yukarı veya aşağı hareket edemezler. Bunu, bir kağıt üzerinde yaşayan varlıklar olarak hayal edebilirsiniz.

2 boyutlu bir düzlemde yaşayan Düzlemler Ülkesi vatandaşları, 3 boyutlu bir cisim ile etkileşecek olsa ne olurdu?

Örneğin bir balonun bu düzlemin “içinden geçtiğini” hayal edin. 2 boyutlu varlıklar bu balonu nasıl deneyimlerdi? 3 boyutlu bir şekil olan balon, 2 boyutlu düzlem içinden geçerken, 2 boyutlu varlıklar öncelikle kendi düzlemleri içinde bir noktacığın belirdiğini görürlerdi. Sonrasında bu nokta, balonun hareketi boyunca bir çember gibi genişlerdi. Nihayetinde, balonun en geniş olduğu bölge Düzlemler Ülkesi‘nden geçerken, ülkenin 2 boyutlu vatandaşlarının gözlediği çember de maksimum boyutuna ulaşırdı. Sonrasında çember giderek daralırdı ve balonun son parçası da düzlemin içinden geçerken ufacık bir noktaya dönüşür, sonunda yok olurdu.

Yani Düzlemler Ülkesi sakinleri, 3 boyutlu cismin sadece kendi düzlemleriyle kesişen kesişim alanını deneyimleyebilirdi. Cismin tamamını deneyimlemeleri mümkün olmazdı. Örneğin bir insan, bu düzlem içinden boydan boya geçecek olsa, kafası geçerken tıpkı bir balonda olduğu gibi bir nokta çember gibi büyürdü, sonrasında omuzlarla birlikte o çember bir dikdörtgene (veya ovale) dönüşürdü, bacaklarda ise bu oval daha ufak iki çembere bölünürdü, ayaklarda yine dikdörtgen oluşurdu ve geçiş tamamlandığında, ayakların kesidi olan bu dikdörtgenler neredeyse birden yok oluverirdi. Aslında MRI cihazlarıyla beynimizi katman katman taramaktayız ve beyni adeta bir Düzlemler Ülkesi‘ndeymişiz gibi deneyimlemekteyiz:

İşte Sicim Teorisi tarafından ileri sürülen üst boyutlar da, tıpkı bu örnekte olduğu gibi varlığını doğrudan göremediğimiz; ancak kendi 4 boyutlu Evren’imize izdüşümlerini ve etkilerini görebileceğimiz boyutlardır.

Neden 4’ten Fazla Boyut Gerekiyor?

Bu sorunun cevabı fazlasıyla matematikse ve ne yazık ki halk arasında anlaşılabilir, basit bir cevabı bulunmuyor. Ancak Sicim Teorisi’nin matematiğine girdiğinizde, 3 (veya 4) boyutta yapılan işlemlerin yeterli olmadığını görüyorsunuz. Yani ek boyutların var olmaması, özellikle de diğer kuvvetleri açıklamada ve tutarlı bir fiziksel sistem oluşturmada sorunlar baş gösteriyor. Yani işin matematiği, bizi daha fazla boyutun var olduğunu düşünmeye itiyor. Zaten deneysel olmayıp da, güçlü bir teorik altyapıya sahip olma nedeni de bu. Leonard Susskind bunu şöyle anlatıyor:

Fizik anlatıcılığı benim işim. Yaptığım şey bu. Ancak bu işte en nefret ettiğim şey, Sicim Teorisi’nde neden daha fazla boyuta gerek olduğunu anlatmaya çalışmak; çünkü halkın anlayabileceği kadar basit bir açıklama bulunmuyor. Matematiğe bakmak zorundasınız. Sadece şunu söyleyebilirim: Bu sicimlerin kuantum mekaniği ile açıklanan çalkalanmaları, ek boyutlara “taşmak” zorundadır; yoksa kontrolden çıkmaktadırlar ve fiziksel yaklaşımlar işlevsiz hale gelmektedir.

Sadece bu da değil: Parçacık Fiziği’ndeki bazı problemleri 3 uzaysal boyut ile çözmeye çalıştığımızda çok ciddi zorluk ve problemlerle karşılaşıyoruz. Ancak bu ek boyutların matematiğe dahil edilmesi, 1970’lerden beri çözülmeye çalışılan bu aşırı zor problemleri bir anda fazlasıyla basit hale getiriyor.

Bir diğer gereksinim, Evren’in temel parametrelerine yönelik fizikteki eksiklerimizden kaynaklanıyor. Evren’de 26 civarında temel parametre var ve bu parametreler, Evren’in ne olduğunu ve nasıl çalışması gerektiğini tanımlıyor. Bu parametrelerin birbiriyle ilişkileri ve neden o şekilde var olduklarına yönelik açıklamalarımız, 3 boyutlu fizik ile çözülmeye çalışıldığında oldukça zorlu ve karmaşık sonuçlar veriyor. Ancak uzmanlar, üst boyutların dahil edilmesiyle bu soruların daha basit bir hal aldığını ve daha önceden açıklayamadığımız bazı noktaları açıklayabildiğimizi düşünüyorlar. Lisa Randall şöyle diyor:

Üst boyutların işe dahil edilmesi eldeki problemlerin tamamını çözecek mi? Bilemiyoruz. Ancak üst boyutları dahil etmek, daha önceden çözmeye nereden başlayacağımızı bile bilemediğimiz sorulara yepyeni bir bakış açısı kazanmamızı sağlıyor. Eğer bu üst boyutların var olmadığını ispatlayacak olsaydık bile, bu süreçte üst boyutlarla uğraşan fizikçiler sayesinde var olduğundan emin olduğumuz 3 boyuta yönelik çok daha kapsamlı bakış açıları elde etmeyi başardık. Yani pragmatik bir açıdan düşünecek olursak, bu boyutlar hatalı olsaydı bile fiziğe çoktan katkı sağlamayı başardılar.

Kaç Tane Boyut Var?

Klasik formuyla Sicim Teorisi’ne yönelik çalışmalar, Sicim Teorisi’ni tutarlı ve işlevsel yapmak için 10 boyutun yeterli olduğunu gösteriyor. Bu boyut sayısı kullanıldığında, Kuantum Teorisi ve Görelilik Teorisi bir araya getirilebiliyor gibi gözükmektedir. Michio Kaku şöyle anlatıyor:

Bir kristal vazo düşünün. Bu vazo parçalanıyor ve masanın üzerine dağılıyor. Masa üzerinde yaşayan Düzlemler Ülkesi sakinleri, bu kristal parçalarını birleştirmeye karar veriyorlar. Uzun uğraşlar sonucunda 2 büyük parça haline getirebiliyorlar. Bu parçalardan birisi kuantum mekaniği, diğeri görelilik. Ancak bu iki parçayı bir araya getiremiyorlar; çünkü diğer boyuta erişemiyorlar. Ama eğer ki o boyutların var olduğunu varsayarlarsa, iki büyük parçayı harika bir şekilde üst üste koyarak vazoyu tamamlayabiliyorlar.

Şu anda biz bu parçaları ayrı ayrı görüyor olsak da, Büyük Patlama anında bu parçalar bir bütündü. Tüm bu kuvvet ve parçaları bir arada bulunduran yapıya süperkuvvet adı veriliyor. Büyük Patlama sonrasında bu süperkuvvet parçalara ayrıldı ve ayrı parçalar halinde işlemeye başladı. Ancak Sicim Teorisi’ne göre bu süperkuvvet, 3 boyutlu uzayda var değildi; daha üst boyutlarda var olabilen bir kuvvetti. Dolayısıyla günümüzde de bu parçaları sadece 3 boyutta bir araya getiremiyoruz.

Ancak 10 adet boyut ile yapılan hesaplamalarda, 3 boyutlu uzay ve 1 boyutlu zaman Evren’imizde gözlediğimiz bütün parçacıkları ve kuvvetleri, tam da bu boyutta gördüğümüz biçimlerde (davranış, güç, vb. bakımından) üretebiliyoruz. Dolayısıyla 10 boyutlu bir Evren modeli, hem tutarlı ve stabil bir Evren modeli sunuyor, hem de bu modelin 4 boyutlu uzay-zamandaki uygulamaları gözlemsel verilerimizle uyuşuyor.

Neden “10 veya 11 Boyut” Deniyor? Neden Tam Olarak Bilmiyoruz?

Aslında Sicim Teorisi’nin düzgün çalışabilmesi için 10 boyut yeterlidir. Ancak 1990’lı yıllarda teorik fizikçiler, yaptıkları hesaplamalar sonucunda Sicim Teorisi’ne 1 ek boyut daha katmanın sıra dışı bir devrime neden olduğunu fark ettiler: Eğer Evren 11 boyutlu ise, sadece sicimler değil, aynı zamanda membranlar (zarlar) var olabilmektedir. Yani iplik benzeri sicimlerin ötesinde, daha “3 boyutlu gibi gözüken” (küresel yapıda olan) “sicimsi zarlar” var olabilmektedir.