Sicim Teorisi Gerçek mi ? 11 boyuta ihtiyaç var mı?

Normalde aşina olduğumuz 3 uzaysal (uzamsal) boyutu bilirsiniz: En, yükseklik, derinlik… Sol-sağ, ileri-geri, yukarı-aşağı… Daha bilimsel tabiriyle x, y, z… Buna, 4. boyut olarak bilinen zaman boyutunu da eklersek, modern fiziğe ulaşıyoruz. Bu konularla ilgili bilgilerinizi tazelemek için Genel Görelilik Kuramı’nı okuyabilirsiniz. Konuya daha basit bir giriş içinse buradaki yazımıza göz atabilirsiniz.

Ancak fiziğin en büyük ve meşhur problemi şu: Kara delikler, yıldızlar ve gezegenler gibi çok büyük cisimlerin fiziği olarak bilinen Görelilik Teorisi ile, atom altı parçacıklar gibi çok küçük cisimlerin fiziği olan Kuantum Fiziği, daha spesifik olaraksa Kuantum Alan Teorisi arasında bir uyuşmazlık söz konusu. Bunlar, fiziğin iki ayrı alt dalı olarak incelendiğinde harika bir şekilde çalışıyorlar; ancak birbirleriyle bütünleşik olarak incelenmeye çalışıldığında çok ciddi problemler çıkıyor. İşin özünde, iki teori birbiriyle uyumlu değil gibi gözüküyor.

Ancak bu bir sorun; çünkü Evren’in var oluşunda bir kesinti olmadığını biliyoruz. Yani atom altı parçacıklar ile gezegenler birbirlerinden bağımsız olarak var olmadılar. Büyük Patlama ile birlikte başlayan süreçte önce atom altı parçacıklar var oldu, sonrasında atomlar, elementler, moleküller… Bunu Parçacık Fiziği ve Standart Model ile harika bir şekilde izah edebiliyoruz. Gezegenlerden yıldızlara ve kara deliklere kadar Evren’de gördüğümüz her şey, bu basit yapı taşlarının bir araya gelmesiyle var oldu. Dolayısıyla en basit parçacıkların fiziğinden yola çıkarak, en büyük gök cisimlerinin fiziğine ulaşabilmemiz gerekiyor. Ancak ulaşamıyoruz.

İşte bu nedenle bazı fizikçiler, kimi zaman Her Şeyin Teorisiolarak bilinen, fiziğin bu iki yakasını birbiriyle buluşturabilecek bir köprü üzerinde çalışıyorlar. Bu güne kadar bunu başarabileceği iddia edilen çok sayıda teori ileri sürüldü: Halka Kuantum Kütleçekimi Teorisi, Nedensel Fermiyon Sistemleri Teorisi, Nedensel Kümeler Teorisi, E8 Önerisi, Şerit Modeli ve daha nicesi… Ancak Sicim Teorisi, bunlardan en önde geleni ve en çok üzerinde çalışılanı olarak karşımıza çıkıyor.

Dolayısıyla gelin öncelikle Sicim Teorisi’ne bir göz atalım, sonrasında bu teoriden doğan 10 boyutu (ve bir üst uzantısı olan M-Teorisi’nden doğan 11. boyutu) anlamaya çalışalım:

Sicim Teorisi Nedir?

Sicim Teorisi, özünde, sicim adı verilen yapıların farklı şekillerde titreşmesi sonucunda kuarkların oluştuğunu ve bu kuarklardan yola çıkarak, Evren’in tüm parçalarının açıklanabileceğini söyleyen, Her Şeyin Teorisi olmaya aday olan bir teoridir.

Sicim Teorisi’nde sözü edilen sicimler, muazzam küçüktür: Bir protondan 10²⁰ kat (yüz milyar kere milyar kat) küçük; belki de Evren’in en küçük mesafesi olan Planck mesafesi (10^-32 santimetre civarı) kadar küçük! Bu sicimlerin titreşimleri (ve çalkalanmaları), protonlardan nötronlara, elektronlardan fiziksel kuvvetlere kadar, Evren’in bildiğimiz bütün yapıtaşlarını üretebilmektedir. Bu sadece farazi bir anlatım değildir; matematiksel olarak tutarlı bir anlatımdır; ancak ne yazık ki deneysel kanıtı henüz yapılamamıştır.

Ancak Sicim Teorisi’nin belki de en ilginç tarafı, tüm bu açıklamaların mümkün olabilmesi için 4 boyuttan fazlasının gerektiğini ortaya koymasıdır; yani ek boyutlar olmaksızın Sicim Teorisi çalışmamaktadır. Buna döneceğiz; ancak daha temelden başlayalım:

Kuantum Alan Teorisi’nden, Sicim Teorisi’ne…

Aslında Sicim Teorisi’ni anlamak için, öncelikle birazcık Kuantum Alan Teorisi‘nden söz etmemiz gerekmektedir. Çünkü bu teori her parçacığın bir “alanı” olduğunu söyler ve basitçe de olsa alanları anlamak, sicim kuramını anlamamıza yardımcı olacaktır. Zaten yukarıda da söz ettiğimiz gibi, Sicim Teorisi’nin en temel amacı bu Kuantum Alan Teorisi’ni, Görelilik Teorisi’ne bağlamaktır.

Bu alanları matematik kullanmadan anlatabilmek için zihnimizde canlandırmamız gerekmektedir. Bunun için ise alanları birbiri üzerine binmiş denizler olarak hayal edebiliriz. Bu denizlerin her birinin farklı sıvılardan oluştuğunu ve uçsuz bucaksız olduklarını düşünelim.

Burada amaç, bu dalgalı yüzeylerin birbiri ile nasıl etkileştiğine değinmektir. Bu sıvılardan biri dalgalanınca -eğer dalga yeterince güçlü ise- diğer denizleri de etkileyerek o denizlerde de dalgalanmalara sebep olacaktır. Eğer daha önce birbirinden farklı sıvıların yoğunluğu ile ilgili deneyleri seyrettiyseniz, orada kullanılan ve Yoğunluk Kulesi adı verilen deney düzeneğini düşünmek konuyu anlamanıza yardımcı olabilir:

İşte buna benzer bir durum Kuantum Alan Teorisi’nde de söz konusudur. Ancak örnekten farklı olarak bu dalgaların her biri kendi alanı içinde elektron ya da foton gibi bir parçacığı oluşturuyor. Bu parçacıklar kendi alanlarında dalgalandıklarında, bazen diğer alanları da etkileyip onların da dalgalanmasına sebep oluyor. Parçacık ve dalga aynı şey olduğu için, parçacık da bu diğer alanda farklı bir parçacığın oluşmasına sebep oluyor. Bu da parçacıkların etkileşimi olarak bildiğimiz durumdur. Feynman diyagramları ile ifade edilen bu etkileşimler, her şeyin temelini oluşturmaktadır. Yani kısaca madde dediğimiz şey ve onun başına gelen her olayın belli güç alanları içinde sıkışmış enerjinin etkileşiminin sonucu olduğunu söyleyebiliriz.

Buraya kadar anlattıklarımızı enerjiye bağladık ama eğer bu enerjinin ne olduğunu açıklamazsak o zaman bu anlattıklarımızın hiçbir anlamı olmaz. İşte onu açıklamak için de Sicim Kuramı’na adım atabiliriz. Ama öncelikle şunu önemle vurgulayalım: Sicim Kuramı’nın hala deneysel kanıtı bulunmamaktadır. Bu teoriye (veya daha doğru ifadesiyle hipoteze) yönelik elimizdeki her şey, büyük oranda matematiğe ve biraz da dolaylı çıkarımlara dayanıyor. Ancak bu kesinlikle doğru olduğu anlamına gelmediği gibi, boş bir tez olduğu anlamına da gelmemektedir.

Sicim Kuramı, küçük “iplik parçalarına benzer”, sicim isimli yapılardan bahseder. Bu sicimlerin farklı şekillerdeki titreşimleri, Evren’de gördüğümüz parçacıkları ve kuvvetleri oluşturmaktadır.

Her Şeyi Bozan Kütle Çekimi!

Peki böyle bir yapıya neden ihtiyaç duyuyoruz? İşte bunu anlamak için önce sicim kuramının var oluş amacını anlamamız gerekiyor: Asıl amacı unutmayın: Hedefimiz, kütle çekimi dediğimiz kuvvet ile, parçacıklar üzerinden açıklayabildiğimiz diğer kuvvetleri birbirine bağlamaya çalışmaktadır.

Kütle çekimini özel kılan nedir? Kütle çekimi, diğer kuvvetlere kıyasla aşırı zayıf bir kuvvettir. Öyle ki, kütle çekiminden sonraki zayıf kuvvet olan elektromanyetik kuvvet, kütle çekiminden yaklaşık 10⁴⁰ kat güçlüdür! Zaten bu nedenle 5.9×1024kg.5.9\times{10^{24}}kg.5.9×1024kg. kütleye sahip Dünya’nın kütle çekim alanı etkisi altındaki kağıt parçasını ufacık bir kalemin statik elektriğini kullanarak yenebilirsiniz ve o kağıt parçasını uçurabilirsiniz. Eğer kütle çekimi bu kadar zayıf bir kuvvet olmasaydı, elektromanyetik kuvvetin kütle çekimini yenerek kütleleri yerden kaldırabilmesi imkansız olurdu.

Peki kütle çekimi neden bu kadar zayıf? Bu zayıflığın belli bir sebebi yok gibi görünüyor; ancak bu cevap yeterli değil. Bu zayıflığın bir amacı olmasa da, bu zayıflığa neden olan bir süreç var olmalı. Dolayısıyla kuvvetler arasındaki bu farkın mekaniğini açıklayabilmeliyiz. İşte bunu arzulayan fizikçiler, matematiğin garip bir özelliğinden faydalanarak fazladan boyutları ortaya atmışlardır; çünkü özünde fazladan boyutlar kütle çekiminin zayıflığını açıklayabilir! İzah edelim.

Uzayda yayılan her tür enerji bir kaynaktan uzaklaştıkça güç kaybeder. Tıpkı bir lambanın ne kadar uzakta olduğuna bağlı olarak daha az parlak olması gibi… Bunun ana nedeni, iki boyutlu bir cismin hacminin olmadığı gerçeğidir. İki boyutlu cisimlerin sadece alanı vardır. Dolayısıyla belli bir merkezden, herhangi bir uzaklığa doğru yayılan enerjinin iki boyutlu düzlemde yoğunluğunu ölçmek isterseniz, yapmanız gereken en başta sahip olduğumuz enerjiyi, o mesafede oluşacak hayali bir çemberin çevresine bölmek olacaktır.

Bunu, sınırlı miktarda mürekkep ile giderek daha büyük çemberler çizmeye çalışmaya benzetebiliriz. Küçük çemberi istediğiniz kadar kalın çizebilirsiniz, ama çember büyüdükçe, bu çemberi net bir şekilde çizmeniz zorlaşacaktır; çünkü mürekkep miktarınız azalacaktır. Bu durumda, daha büyük çemberleri mürekkep yetsin diye mecburen daha ince çizmeniz gerekir.

Aynı durum, enerji için de söz konusudur. İki boyutlu bir yüzeyden çıkan enerji de kaynaktan uzaklaştıkça mesafe ve dolayısı ile çemberin çevresi ile orantılı olarak azalır.

Şimdi de küre halinde her yöne yayılan enerjiyi düşünelim. Buradaki oran ise, kürenin yüzey alanı ile orantılı bir şekilde azalmalıdır; çünkü üç boyutlu cisimlerin çevresi, her üç boyuta doğru (enine, boyuna ve derinlemesine) genişlemiştir. Daha önce bahsettiğimiz iki boyutlu evren ve onda yayılan enerji, bu yeni üç boyutlu evrenin sadece küçük bir parçasıdır. Üç boyutlu evrende gerçekleşen bu durum aynı zamanda ters kare kanunu olarak bilinen olgudur: Merkezden uzaklaştıkça etki, uzaklığın karesi ile ters orantılı bir şekilde azalır. Yani merkezden 2 kat uzaklaşırsanız, kuvvetiniz 4 kat azalacaktır. 3 kat uzaklaşırsanız, kuvvet 9 kat azalır. Bu böyle gider…

Theodor Kaluza isimli bir matematikçi, 5 boyutlu bir evrende kütle çekimini incelerken, bu evrendeki kütle çekiminin bizim evrenimizdekine çok benzediğini görmüştür. Çünkü eğer Evren aslında 5 boyutlu ise, bizim evrenimizde kütle çekiminin neden daha güçsüz olduğu da son derece anlaşılır olmaktadır. Üç boyutlu evrende yayılan bir enerjinin nasıl ki 2 boyutlu bir evrende sadece bir parçası tespit edilebiliyorsa, 5 boyutlu bir evrende yayılan kütle çekimi de 4 boyutta haliyle daha zayıf görünecektir. İşte bu fikir, Sicim Kuramı’nın temelini oluşturmaktadır.