Kuantum mekaniğine ilk adım

Yirminci asrın başında, tabiatın temel ilkelerinin tamamını keşfettiğimizi sanıyorduk. Temel teorik işimiz bitmişti. Maddeyi Newton kanunlarına, ışık ve diğer elektromanyetik dalgaların dünyasını Maxwell denklemlerine bağlamıştık. Artık yapılacak tek şey bunları gittikçe daha karmaşık sistemler için çözmekten ibaretti. Yani işin ayrıntısından ibaret…

Alexander Pope’un Tevrat’ın tekvin bölümüne nazire şu mısraları bu zafer duygusunun ifadesidir:

Doğayı gizliyordu karanlık gece,

Tanrı, “Newton olsun,” dedi

Aydınlandı bilmece.

Sir John Collings Squire, modern fiziğin ortaya çıkışından sonra Pope’a şöyle cevap verir:

Ama bu uzun sürmedi, şeytan kükredi “Ko,

Einstein olsun!” ve geri geldi statüko.[1]

Gerçekten yirminci asrın ilk çeyreği bütün rahatımızı bozdu. Madde hem maddeydi hem dalga, hem de enerji. Cisimler yıkanmış kötü kumaş gibi çekiyor; uzay bükülüyor, elektronlar aynı anda hem orada hem burada bulunabiliyordu. Zaman yavaşlıyor, hattâ duruyordu. Galiba determinizm bile tehlikedeydi!

Bu yazıda, kuantum fiziğinin ne getirdiğine biraz yakından bakmaya çalışacağım. Bunun için teorinin başlarında ortaya atılan bir düşünce deneyini, dalga gibi davranan elektronların girişimini kullanacağım.

Sonra bu fikirlerin ışında “determinizm” sağ ve sıhhatte mi? diye soracağım. Geri gelen karanlıkların içinde mantığımızın ve aklımızın temel kavramlarını irdelemek gerekecek. Sonra da doğa kanunlarının doğasına, “sınırlı kanunlar” kavramına göz atacağım.

Sonuçta bilim metodunun, bilim felsefesinin sağlığı hakkında bir hüküm vereceğim: Merak etmeyin. Bilim metodu, bütün haşmetiyle sapasağlam durmaktadır. Hatta bana göre, yeni fizikle bir kat daha kuvvetlendi ve hâlâ “en hakikî mürşid”.

Kuantum Mekaniği

Kuantum mekaniğine ilk adım, yine Einstein sayesinde atıldı. Einstein, 1905’te, fotoelektrik deneyi açıklarken, o güne kadar Maxwell denklemleriyle dalga kavramıyla ele alınan ışığı, foton denen tanecikler şeklinde düşünmek zorunda kalmıştı. De Broglie de simetrik bir yaklaşımla, taneciklerin, yani maddenin de dalga gibi davranabileceğini tahmin etti. Deneyler onu haklı çıkardı. Schrödinger, Heisenberg, Dirac teoriyi geliştirdiler. 1925’e gelindiğinde, özellikle saydığım isimlerden son ikisi bugünkü kuantum fiziğini kurmuştu.

Kuantum fiziği, çok küçük parçacıkların dünyasında geçerliydi ve o yıllarda o dünyada gerçek deneyler yapmak imkânı doğmuştu. Zaten böyle olmasa ne o problemler ortaya çıkardı, ne de kuantum denilen çözüm. Fakat bu deneyler çok kolay değildi. Bu yüzden gerçek deneylerle birlikte, bol bol da “düşünce deneyi” yapıldı. Şimdi size bunlardan birini anlatacağım.

Maddenin, meselâ elektronun dalga gibi davranması ne demek? 20. yüzyıla kadar dalgaya has olduğunu sandığımız girişim deneyine bir bakalım. Young’un adıyla tanıdığımız bu deneyde iki yarıktan geçen ışığın, yarıkların arkasındaki bir yüzeyde “girişim”i, ışık dalgalarının bazı noktalarda bir birini yok ederken bazı noktalarda üst üste binip kuvvetlendirmesi gözlenir.

1. Şekil: Girişim çizgileri (gerçek fotoğraf) [ii] — 1. Şekil: Girişim çizgileri
(gerçek fotoğraf) [2]

Şimdi bu deneyi ışık göndererek değil de bir elektron demeti göndererek yaptığımızı “düşünelim”. (Düşünce deneyi kavramı burada ortaya çıkıyor. Ancak başlangıçta sadece düşüncede düzenlenen bu deney, sonradan gerçekte de yapıldı ve aynı sonuçları verdi.[4]) Arka düzlemde, elektronlar ışık gibi gözle görünemeyeceğinden, meselâ radyolojideki gibi fosforlu bir cam veya elektronlardan gelen darbelere hassas bir film kullanalım. Bugün olsaydı, televizyon tüpü kullanırdık ki, bu da aslında fosforesans özelliğine sahip bir camdır.

Aynı sonucu elde ediyoruz. Elektronlar bazı noktalara hiç düşmüyor, bazı noktalara ise daha da kuvvetli düşüyorlar.

Şimdi kritik soruyu soralım… Diyelim ki deney düzeneğimiz çok hassas ve meselâ 1 milyon elektronla tatmin edici bir fotoğraf elde edebiliyoruz. Bir milyon elektronu bir saniyede gönderdiğimiz takdirde… Peki saniyede 1000 elektrondan 1000 saniyede yaparsak bu deneyi? Görüntünün tamamen aynı kalması gerekir… Kalıyor da. Devam edelim, saniyede 1 elektrondan 1 milyon saniye? 10 saniyede bir elektrondan 10 milyon saniye… Cevap hep aynı. Deneyi bir milyon günde yapacak kadar vaktimiz bulunsa ve günde bir elektron da göndersek aynı girişim görüntüsü ortaya çıkıyor.

2. Şekil: Girişim çizgileri.[iii] — 2. Şekil: Girişim çizgileri.[3]

Şimdi soruyoruz? Her bir elektron kiminle girişim yapıyor? Bazı noktalarda onun izini yok edip, bazı noktalarda kuvvetlendiren hangi elektron? Hiç çaremiz yok, şu cevabı veriyoruz: Her elektron kendi kendiyle girişim yapmaktadır!

Ve en heyecanlı ikinci soru, o kendi kendiyle girişim yapan her elektron, deneydeki deliklerden hangisinden geçiyor? Kaçınılmaz cevap şu: Her ikisinden birden!

Bu sonuç karşısında şaşıran öğrencilerime şöyle söylerim: Bir elektronun aynı anda iki delikten birden geçemiyeceğini size kim söyledi? Bu sorunun cevabı yoktur. Tek cevap, “biz bugüne kadar çevremizde hep bir şeyin aynı anda iki yerde bulunamıyacağını gördük”tür. Peki sizin çevrenizin âdeti buysa, başka ülkelerde de buna uyulacağını nerden biliyorsunuz? Gerçek o ki, bizim çevremiz, kâinatın pek küçük bir parçasıdır ve elektronların çevresinde, yani mikrokozmos ülkesinde, bizim memleketteki âdetler geçersiz olabilir. Bunun gibi makrokozmos, yani galaksilerin ve galaksileri seyrek toz tanecikleri gibi içine alan evren boyutunda da sizin başka âdetlerinize uyulmayabilir. Nitekim uyulmuyor. Elektron bu deneyde aynı anda iki yerde birden bulunuyor. (Hattâ her yerde birden.

Determinizm

Kuantum teorisinin matematiğinde, bu sistemde elektron, birinci delikten geçen bir elektronla, ikinci delikten geçen bir elektronun lineer kombinezonudur. Biri çıkıp da, “hadi oradan, ben şimdi hangi delikten geçtiğini bulurum” deyip meselâ deliklerden birincisinin arkasına bir detektör yerleştirebilir. (Meselâ bir fotomultiplier tübü.) Elektronu bırakırız; tüp “bip” ederse, elektron birinci delikten geçmiştir. Etmezse, ikinciden.

Kuantum teorisi bu akıllı müdahaleye şu cevabı verir:

– İyi de oraya dedektör koyunca siz sistemi bozdunuz ve lineer kombinezonu, onu teşkil eden iki bileşenden birine girmeye zorladınız.

Dedektör koyan, biraz düşündükten sonra şunu sorabilir,

– Peki bozdum diyelim. Bana dedektörün bip edip etmeyeceğini söyleyebilir misiniz?

– Hayır. Ancak bip etme ihtimalinin söyleyebilirim ki bu deneyde iki delik için de %50, %50’dir.

Kuantum mekaniğinin, determinizmi yok ettiğine dair söylentiler bu ve buna benzer diyalogların sonucudur.

Öyle ya, determinizm, aynı başlangıç şartlarının her zaman aynı sonucu vermesi değil midir? Halbuki bu deneyde, aynı başlangıç şartlarında elektronun dedektöre çarpıp çarpmayacağı, yani hangi delikten geçeceği belirlenememektedir. Epey ünlenen ve bizim de bir yazarımızın, Alev Alatlı’nın romanına ismini verdiği “Scrödinger’in Kedisi” problemi bu noktadan çıkmıştır.

Aslında problem, determinizmin örselenmesinden değil, iki ayrı ilkeden kaynaklanıyor: Birincisi “gözlenen sistem”le “gözleyen sistem”in bir birinden ayrılmasından. Dedektörü, girişim yapan elektron sisteminin dışında düşünüyoruz. Bu kuantum mekaniğinin hüküm sürdüğü mikro kâinatta mümkün değildir. Dedektörü sisteme soktuğunuzda sistem şiddetle değişmektedir. Belki dedektörlü sistemde, artık girişim de meydana gelmeyecektir.

İkincisi, bizim çevremize ait parametrelerin ve kavramların, mikrokozmosta da a) bulunduğunu (“delik” gibi, “geçmek” gibi) bunların ölçülebileceğini, dahası, b) birbirine etki yapmadan ayrı ayrı ölçülebileceğini kabul ediyoruz.

Bu iki problem-kuantum mekaniğinin değil, bizim problemlerimiz—ölçüm araçlarımızın hassaslığı veya nezaketi ile ilgili değildir. Kuantum teorisinin bulduğu doğa kanunlarıdır. Heisenberg’in “belirsizlik” veya “muayeniyetsizlik” ilkesi (indeterminacy) budur. “Indeterminacy” ifadesine rağmen bu ilke, fizikte determinizmin sonunu işaret etmiyor. Sadece,

1) bizim çevremizde ölçtüğümüz her parametrenin bir benzerinin mikrokozmosta bulunmayabileceğini
ve bulunsa bile
2) iki parametrenin aynı anda (sistemle gözleyeni birbirinden ayırıp) ölçülemiyeceğini söylüyor.

Bizim çevremizin fiziği olan Newton teorisinde, bir sistemin zaman içinde evrimi, zaman cinsinden birinci derece ve birinci mertebede bir differansiyel denklemle tarif edilir. Başlangıç şartları belli ise, bir süre sonra sistemin özellikleri de kesinlikle bellidir. Determinizm budur. Kuantum mekaniğinde de sistemin zaman içindeki evrimi zamana birinci derece ve mertebeyle bağlı bir differansiyel denklemledir ve sistemin evrimi, aynı başlangıç şartları için aynıdır. Dolayısıyla her iki yapıda da determinizm hâkimdir. Ancak kuantum mekaniği, sistemle gözlemciyi ayıramayacağımızı ve “özellikler”i kendi çevremizdekiler gibi düşünüp ölçemeyeceğimizi söylüyor.

Soyut kavramlar yerine girişim deneyimize dönersek: Dedektörün bulunmadığı halde, sistem tam bir determinizm içinde evrilir. Dedektör koymak istersek bu defa, dedektörü de sistemin içinde düşünüp hesaplarımıza dahil etmek zorundayız. Bu halde de sistem tam bir determinizm içinde evrilecektir. Fakat dedektörlü ve dedektörsüz iki sistemin sonuçları farklı olacaktır. (Dedektörlü sistemdeki dedektörün dedekte edip etmediğini dedekte etmek için de bir dedektör mü gerekecek?)

Mantık ve Aklın Temel Kavramları

Kuantum mekaniği ile ilk tanışmada “mantık” ve “akıl” zorlanır deriz. Bu kelimeleri ne derece yerli yerinde kullandığımı bilmiyorum. Fakat bir şeylerin zorlandığı bellidir ve aslında zorlandığımız, “çevremiz”den bir ömür boyu edindiğimiz bazı temel kavramlardır.

“Dalga” deyince ne düşünüyorsunuz? Aklınızda neyi canlandırıyorsunuz? Çoğumuz sudaki dalgaları düşünür. Ses dalgasını pek görmeyiz ama bunu da denizdeki dalgaya benzetiriz. Aslında pek benzemez. Fakat bizim “aklımıza” göre dalga olabilmesi için dalgalanacak bir ortam gerekir. Su veya hava gibi. Bu yüzdendir ki uzun süre fizikçiler, içinde ışığın dalgalandığı bir “esîr” (ether) düşündü. Işık dalgalarının yayılabilmesi ve dalga niteliğini lâyıkınca yerine getirebilmesi için evrenin tümünü esîr ile doldurdular. Şimdi bu kavram sadece bilgisayarlarımızı birbirine kabloyla bağladığımız “ethernet”te kaldı. Esîr yok. Ona ihtiyaç da yok. Çünkü ışık dalgaları ve aynı şekilde madde dalgaları, deniz dalgası gibi değil. Hatta onlar dalga da değil. Sadece bazan, bizim çevremizden edindiğimiz “dalga” kavramına benzer davranışlar gösteriyorlar.

“Madde” deyince neyi düşünürüz? Kalem gibi, tebeşir gibi elimize alabileceğimiz, hiç olmazsa dokunabileceğimiz bir şeyleri. Uzun yıllar madde için “uzayda yer kaplayan” diye başlayan tarifler ürettik. Halbuki elektron, protondan başlayarak elementer taneciklere kadar maddenin hiç bir yapı taşının “hacım” diye bir özelliği yoktur. Madde uzayda yer kaplamaz. Bize, bizim çevremizde “hacım” kavramını veren, tanecikler arası itmedir. Atom fiziğinin ilk günlerinde elektronun ve diğer atom altı parçacıkların bir özelliği keşfedildi ve buna “spin” dendi. Liselerde, hattâ üniversitelerde bu özellik, “elektronun kendi çevresinde dönmesiyle ortaya çıkar” diye anlatıldı. Halbuki spin, klasik fizikte benzeri, “analoğu” olmayan bir özelliktir. Öyle ya, hacmi olmayan bir şeyin kendi etrafında dönmesi ne demektir? O ilk keşifler sırasında bizim dünyamızın kavramlarımızın yetersizsizliğine henüz tam alışılmamışken mikrokozmosun özelliklerine böyle teşbihli, teknik terimiyle “analog” etiketler yapıştırılıyordu. Bugün bu konularda epey rahatladık. Hiç bir şekilde çevremizdekilerle kıyas edilemeyecek özellikler keşfettik. Artık elemanter partikül fiziğinde yeni keşfedilen kuantum numaralarına tam bir serbesti içinde, “çeşni (flavor)”, “charm (büyü)” gibi isimler veriliyor. Bizim çevremizin bazı kavramları diğer alemlerde bulunmadığı gibi, o alemlerdeki bazı kavramlar da bizde yok.

Sınırlı Kanunlar

Son olarak iki soruya cevap vermek istiyorum: Kuantum fiziği ve izafiyet teorileri, Newton ve Maxwell fiziğinin kanunlarını yürürlükten kaldırdı mı? Onlar yanlış bu yeniler mi doğru? İkinci soru —genellikle biraz endişeyle, acaba sorsam ayıp mı olur mahçubiyetiyle akıllardan geçen soru—bütün bunlar ne demek oluyor? Niçin böyle?

“Sınırlı kanunlar” kavramı bilimde eskiden beri var. Meselâ “ideal gaz kanunu” dediğimizde, bu ismin içine, kanunun sınırlılığı mesajını şifreliyoruz. “İdeal” gaz kanunu demekle. Demek bu basit kanun bile, “gerçek” dünyada tam doğru değil. Benim kimyacı meslektaşlarım bu kavramı iyi bilirler. “İdeal çözeltiler”le ilgili kurallar aslında çok, çok, çok seyreltik (doğrusu sıfır konsantrasyonda) çözeltiler için geçerlidir. Çözelti biraz derişirse, kanundan sapmalar başlar ve yeni denklemler gerekir.

Geçen asrın ilk çeyreğinde keşfettiğimiz, tıpkı bunlar gibi, klasik fiziğin kanunlarının da “sınırlı kanunlar” olduğudur. Bunlar mikrokozmos ülkesi açısından “çok çok çok büyük kütleler ve enerjiler için” geçerlidir. Uğraşılan sistemler çok çok çok büyük değilse, kuantum fiziğinin kanunlarını kullanmak gerekir. Makrokozmos ülkesinden bakıldığına klâsik fizik, çok çok çok küçük kütleler ve hızlar için geçerlidir. Kütleler ve hızlar çok çok çok küçük değilse, izafiyet teorilerinin denklemlerini kullanmak gerekir.

“Bizim dünyamız” dediğimiz boyutlar, diyelim ki, 10⁸ ilâ 10^-8 metre arasındadır. Gerçekten hiç birimiz, bu ölçülerin dışındaki maddeyle birinci elden tanışmadık. Doğuştan beri edindiğimiz kavramlar, bu ölçülerin dışındaki boyutlardan gelmedi. Bu aralıkta, Newton fiziğini çekinmeden kullanabilirsiniz. Apartman veya köprü yapıyor veya bakteri ve virüslerle uğraşıyorsanız, Heisenberg’i de Einstein’ı da unutabilirsiniz. (DNA’da ve diğer moleküllerin seviyesinde işler karışmaya başlayabilir!)[5]

Halbuki şu anda bildiğimiz evren, büyük uçta 10²⁵m’ye, küçük uçta 10^-15m ve altına uzanıyor. Keşfettiğimiz şu: O uçlardaki madde, bizim doğuştan beri bellediğimiz kurallara uymuyor. Yaklaşık 10^-8metrenin altında kuantum fiziğinin kanunları ve kavramları, 10⁸ metrenin üstünde de izafiyet teorilerinin kanunları ve kavramları öne çıkıyor. Belki en çarpıcı ve heycanlı bulgu, bizim “tanecik”, “dalga”, “orada”, “burada” gibi düşüncemizin temel kavramlarının o dünyalarda pek işe yaramaması. Bu, eski “sınırlı kanun” anlayışımızın radikal şekilde dışına çıkan bir gerçek; ama gerçek.

Boyla ilgili “kozmoslar”ın bir gösterimi, Charles and Ray Eames‘in 1977 yapımı “Powers of Ten” adlı kısa dokümanter filminde çok hoş bir tarzda veriliyor. Filmi şimdi İnternet’te de bulmak mümkün.[6]

Sonuç

Yeni fizik, determinizmi çürütmedi. Bernard Shaw’un kendi ölümüyle ilgili dedikoduları yalanlayış üslubundan kopya çekerek: “Determinizmin mevtine dair haberler biraz abartılıdır” diyebiliriz. Determinizm her yerde ve her zaman geçerli midir? Bilmiyoruz. Fakat şu ana kadar aksini gösteren bir haber gelmedi.

Bilim metodunun sağlığı açısından yeni fiziğin anlamı nedir? Kanaatimce yeni fizik, akla, sezgiye dayanmanın ne derece tehlikeli olduğunu kuvvetle göstermiştir ve bu, bilim metodunun bir zaferidir. Akıl, mantık ve sezgi olmadan bilim yapılamaz muhakkak. Fakat gözlem yerine sırf bunlara dayanarak sonuçlara varmaya çalışılırsa, bilim metodunun gösterdiği yolun tersine gidilmiş olur. Kuantum ve relativite teorileri, akıl ve sezgimizi bize çevremizin verdiğini; bu “çevre”nin ise, evrenle kıyaslandığında pek de kapsamlı olmadığını gösteriyor. “Doğuştan bildiklerimiz”le kâinatı anlayamayacağımızı yeni fizik o kadar güçlü bir tarzda ortaya koyuyor ki!

Gerçekten de, bilim metodunun anti-tezi akılsızlık, mantıksızlık, sezgisizlik değildir. Öyle olsaydı bilim karşıtları çok kolay yenilirdi. Bilim metodunun asıl antitezi doğayı sadece akıl, sezgi ve mantıkla anlayabileceğimizi sanmaktır.

Yazar: Prof. Dr. İskender ÖKSÜZ